電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)、陜西省地方電力集團(tuán)有限公司的研究人員韓禹歆、陳來軍、王召健、劉煒、梅生偉，在2017年第11期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文指出，直流配電網(wǎng)的發(fā)展前景廣闊,其最優(yōu)潮流(OPF)問題關(guān)系到電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,具有重要的工程意義。

針對(duì)放射狀直流配電網(wǎng),以二階錐規(guī)劃(SOCP)凸松弛理論為基礎(chǔ),建立了考慮電壓、電流、功率約束的SOCP-OPF凸規(guī)劃模型,并提出一種基于交替方向乘子法(ADMM)的分布式最優(yōu)潮流計(jì)算方法,以解決傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方式面臨的諸多難題。

相比已有研究,該方法在各節(jié)點(diǎn)配置計(jì)算單元,無需全局協(xié)調(diào)或分層分區(qū),利用相鄰主體間少量的信息傳遞即可通過并行計(jì)算得出全局最優(yōu)解;優(yōu)化模型中考慮了配電線路傳輸電流限制,約束條件更全面;計(jì)算方法中設(shè)計(jì)了自適應(yīng)步長(zhǎng)調(diào)整機(jī)制,計(jì)算效率較高。IEEE 33節(jié)點(diǎn)和IEEE 123節(jié)點(diǎn)的算例分析驗(yàn)證了所提算法的準(zhǔn)確性和良好的收斂性。

隨著分布式發(fā)電( DistributedGeneration，DG)技術(shù)及電力電子技術(shù)的發(fā)展，直流配電網(wǎng)已在諸多方面具備一定的經(jīng)濟(jì)與技術(shù)優(yōu)勢(shì)。以光伏、燃料電池等為代表的 DG在直流配電網(wǎng)接入時(shí)可省去DC-AC環(huán)節(jié)，有效降低成本和損耗。

此外，直流配電網(wǎng)還具有傳輸容量大、線路成本低、配電損耗小、供電可靠性高等多方面優(yōu)勢(shì)，已逐漸成為熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。其中，直流配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流( Optimal Power Flow，OPF)問題，由于對(duì)其經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行乃至分布式電源技術(shù)發(fā)展的重要意義，更是受到了廣泛的關(guān)注[3]。

最優(yōu)潮流問題作為電力系統(tǒng)中的經(jīng)典問題，其求解方法層出不窮，包括基于數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的繼承式線性/二次規(guī)劃法、置信域法、拉格朗日-牛頓法、內(nèi)點(diǎn)法等，以及各類智能算法如量子免疫算法、粒子群算法等。

需要提出的是，以上優(yōu)化方法大多基于集中式優(yōu)化方法，在實(shí)際應(yīng)用中需通過調(diào)度中心收集并處理全局信息，經(jīng)過集中計(jì)算后下達(dá)調(diào)控指令。隨著DG以及其他各類可控設(shè)備的大量接入，集中式優(yōu)化對(duì)通信的要求將很難滿足，同時(shí)中控單元對(duì)計(jì)算和存儲(chǔ)資源的需求量也將急劇增加。

此外，在DG與配電網(wǎng)歸屬于不同利益主體的情況下，集中式優(yōu)化將難以有效保護(hù)DG主體的信息隱私。在此背景下，分布式優(yōu)化方法應(yīng)運(yùn)而生，其特點(diǎn)是以并行計(jì)算和局部通信克服了傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方法的瓶頸，無需全局協(xié)調(diào)，且對(duì)分布式電源接入具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

在主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)下，分布式優(yōu)化有望成為未來配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行的重要方式。目前分布式優(yōu)化的研究主要集中在交流配電網(wǎng)場(chǎng)景下。文獻(xiàn)[14， 15]將配電網(wǎng)劃分成多個(gè)區(qū)域，提出的區(qū)域內(nèi)集中式、區(qū)域間分布式的優(yōu)化策略。

文獻(xiàn)[16，17]提出了以節(jié)點(diǎn)為主體的完全分布式優(yōu)化方法，無需考慮區(qū)域劃分問題。文獻(xiàn)[18]考慮了三相配電網(wǎng)不平衡的特點(diǎn)，采用半正定規(guī)劃( Seefinite Program，SDP) 凸松弛方法將OPF模型凸化后進(jìn)行分布式求解。

在直流配電網(wǎng)研究方面，文獻(xiàn)[19]提出了直流配電網(wǎng)OPF模型的二階錐規(guī)劃( Second-Order Cone Programming，SOCP)凸松弛理論，為OPF問題的全局尋優(yōu)求解打下重要理論基礎(chǔ)。

但總體而言，目前對(duì)直流配電網(wǎng)分布式OPF求解的研究相對(duì)較少。如前文所述，分布式電源接入便捷是直流配電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)之一，多DG配電網(wǎng)也將是未來直流配電網(wǎng)的重要應(yīng)用場(chǎng)景。隨著未來分布式電源數(shù)量的不斷增多，傳統(tǒng)集中式直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度將受到挑戰(zhàn)。因此，直流配電網(wǎng)分布式優(yōu)化問題的研究對(duì)其未來發(fā)展和分布式電源應(yīng)用具有重要前瞻性意義。

本文在SOCP凸松弛理論的基礎(chǔ)上，考慮了電壓、電流以及功率約束建立了 SOCP-OPF優(yōu)化模型，并提出一種基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)的自適應(yīng)步長(zhǎng)分布式OPF高效算法，通過臨近節(jié)點(diǎn)的信息傳遞，實(shí)現(xiàn)了放射狀直流配電網(wǎng)OPF問題的分布式求解。

與已有分布式優(yōu)化算法相比，本文方法無需全局協(xié)調(diào)或分層分區(qū)，屬于完全分布式優(yōu)化算法; OPF模型考慮了線路最大傳輸電流約束，實(shí)用性較強(qiáng); 算法內(nèi)部無需再調(diào)用優(yōu)化迭代子過程，且設(shè)計(jì)有自適應(yīng)步長(zhǎng)調(diào)節(jié)機(jī)制，計(jì)算效率較高。最后用算例證明了本文算法具有良好的收斂性和準(zhǔn)確性。

圖1 典型放射狀配電網(wǎng)的樹狀有向圖

結(jié)論

本文針對(duì)放射狀直流配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流問題，建立了考慮支路電流約束的 SOCP-OPF凸規(guī)劃模型，并提出了一種基于ADMM可自適應(yīng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)的分布式 OPF求解方法。

相比于傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方法，該算法僅需節(jié)點(diǎn)間局部通信即可通過并行計(jì)算求出全局最優(yōu)解，無需全局協(xié)調(diào)或分層分區(qū)，且具有通信要求低、計(jì)算量分散、適應(yīng)性強(qiáng)、保證數(shù)據(jù)隱私等優(yōu)勢(shì)。

本方法在子優(yōu)化問題求解中無需調(diào)用優(yōu)化迭代過程，且具備自適應(yīng)步長(zhǎng)調(diào)節(jié)機(jī)制，計(jì)算效率較高，在實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度方面具有一定應(yīng)用前景。算例分析也驗(yàn)證了其較好的收斂性及準(zhǔn)確性。