質(zhì)數(shù)分布是否隨機關(guān)乎安全大事

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作者:phil

2016-04-25 15:00:48

摘自:安全牛

對于質(zhì)數(shù)的分布,之前的數(shù)學(xué)家們一般都認(rèn)為是隨機的,但最近的科學(xué)發(fā)現(xiàn),質(zhì)數(shù)的分布或許并不像之前認(rèn)為的那樣隨機??茖W(xué)家們認(rèn)為,質(zhì)數(shù)的這四個尾數(shù)是隨機分布的

還記得初中時學(xué)過的質(zhì)數(shù)嗎?質(zhì)數(shù),也叫素數(shù),即除了1和它本身無法被其他整數(shù)整除的數(shù),像2、5、7、11……這些都是質(zhì)數(shù)。對于質(zhì)數(shù)的分布,之前的數(shù)學(xué)家們一般都認(rèn)為是隨機的,但最近的科學(xué)發(fā)現(xiàn),質(zhì)數(shù)的分布或許并不像之前認(rèn)為的那樣隨機。而這一發(fā)現(xiàn)極可能對密碼學(xué)和網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域帶來巨大影響。

回顧一下質(zhì)數(shù)表,你會發(fā)現(xiàn),除了前面的2和5,其余的尾數(shù)都是1、3、7或是9??茖W(xué)家們認(rèn)為,質(zhì)數(shù)的這四個尾數(shù)是隨機分布的,并且質(zhì)數(shù)的尾數(shù)是哪一個的機率均等。

但斯坦福大學(xué)的兩名數(shù)學(xué)家卻發(fā)現(xiàn),質(zhì)數(shù)的尾數(shù)并不完全是隨機出現(xiàn)的。由于某種原因,在分析前十億個質(zhì)數(shù)時,質(zhì)數(shù)尾數(shù)連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的機率并不相同,使得我們很難根據(jù)某個質(zhì)數(shù)的尾數(shù)輕易地預(yù)測出下一個質(zhì)數(shù)的尾數(shù)。比如說,尾數(shù)為1的質(zhì)數(shù)的下一個質(zhì)數(shù)的尾數(shù)就不大可能仍是1。

質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)方面廣泛應(yīng)用。當(dāng)我們在網(wǎng)上購物時,就是通過質(zhì)數(shù)來保護我們的賬戶安全的。因為根據(jù)之前的認(rèn)知,質(zhì)數(shù)隨機分布的,這使得通過質(zhì)數(shù)加密的信息難以破解。雖然截止目前,斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)還不至于給密碼學(xué)帶來什么改變,也不足以危及我們的金融安全,但研究人員認(rèn)為,這里面一定還有很多我們尚未發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和現(xiàn)象,隨著我們對質(zhì)數(shù)分布規(guī)律的研究深入,我們現(xiàn)行的加密規(guī)則可能就要被迫做出改變了。

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