非常高興能夠來到這里，我的演講比較技術(shù)，是數(shù)學(xué)方面，但我也不會講太多。任何解決方案都有三部分，第一部分，做這個解決方案。第二部分，怎么做，可。第三部分，可以做到嗎?任何一種解決方案，都是涉及到這三部分。我們要從做開始，中間需要很多年的規(guī)劃，也是非常復(fù)雜的。接下來是怎么樣做和做的程序。第三階段，可不可能解決。這三個階段實際上早就出現(xiàn)的，幾十年之前早就出現(xiàn)了。一在古希臘哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他們發(fā)現(xiàn)問題，并且解決問題。有一個非常著名的問題，就是找到一個整數(shù)A和B，使得A除以B等于2的平方。這必須用整數(shù)，因為他不知道其他數(shù)字。多年以來，它們就想要解決這樣一個問題。它們成功解決了其他問題，但是這個問題就是沒辦法解決。有一天畢達(dá)哥拉斯證明是可以找到這個整數(shù)的，他感到非常震驚。因為這是他們第一次解決問題，他們覺得如果有一個問題，這個問題又有良好的定義，應(yīng)該是是的，但這次是不是，就是找不到這樣的整數(shù)，這就是無理數(shù)的出現(xiàn)。

另外一種情況是在意大利的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們互相比賽，想要找到一個公式，找到一個多相式的根。他們成功解決了一相式、二相式、三相式、四相式的問題，但是五相式就不可能了。過了很多年發(fā)現(xiàn)，這是不可能解決的。后來出現(xiàn)了算法的概念，首先1920年的時候，修比特(音)提出了算法的問題，在當(dāng)時也是一個著名的問題。在1936年、1937年它們發(fā)現(xiàn)這個問題不可解決，數(shù)學(xué)家們證明了有一些問題，比如圖靈機器的停機問題是不可能解決的。最近的例子或者最有意思的話題是從1976年被提出來的，通過開放通道傳輸數(shù)據(jù)而不分發(fā)密鑰，這個問題出現(xiàn)了。大家覺得不可能做到，但實際上是可以做到的。首先是迪非浩門(音)發(fā)現(xiàn)的，后來其他人也提出了解決方案，他們的解決方案也是非常有效的。數(shù)字簽名和他的函數(shù)是一個有效的解決方案，利用這樣的機制區(qū)塊鏈就出現(xiàn)了?，F(xiàn)在一直在發(fā)展，而且會一直發(fā)展到未來。歷史顯示算法范式的演變。首先是畢達(dá)哥拉斯，現(xiàn)在進(jìn)展到了加密貨幣，這里大家會看到一些非常著名的名字。這是算法的概念，對于算法你會看到其實有不同的概念，這個概念實際上是可以互相解釋的。

大家可以看到算法模式的演變，他們已經(jīng)實現(xiàn)了指數(shù)級的增長，現(xiàn)在我們生活在一個非常有意思的時代，我們有區(qū)塊鏈、互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等等，他們給信息技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響，所以我們都在拭目以待。工作量證明有什么問題呢?如果用工作量證明可以解決一些區(qū)塊鏈共識的問題，這也是一個重要的問題。但是目前沒有非常好的解決方法，我們可以采用哈希、方程，就是要找到一個隨機數(shù)，才能獲得這樣一個方程的解。我確實認(rèn)為中本聰或許其他人創(chuàng)建了比特幣網(wǎng)絡(luò)，它們覺得這樣一個流程是按順序的。但是這樣一個流程或者程序，很容易被中心化，從而造成挖礦的集中化。我們知道有很多礦池或者云。所以等于說，算力集中在少數(shù)人手中。如何實現(xiàn)算力的平等呢?比特幣系統(tǒng)很穩(wěn)定，很難改變現(xiàn)有的機制。但是大體而言，如何要實現(xiàn)礦工的平等性呢?我覺得對于工作量證明來說，有一些要求。首先計算是不能夠并行進(jìn)行的，這是非常重要的。計算應(yīng)該是按順序進(jìn)行，綠色計算，要容易進(jìn)行，礦工應(yīng)該有贏的機會。

在論文當(dāng)中，我們也是提出來的一些解決方案，大家可以去查相關(guān)的論文。算法很復(fù)雜，但是大家可能會發(fā)現(xiàn)比較簡單。去中心化挖礦必須有以下的機制，我們必須要發(fā)明完全順序的整數(shù)生成，必須要通過數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行證明，而不是隨便生成。要證明它是沒有辦法實現(xiàn)并行，而且這樣一個生成器聲稱的整數(shù)，用整數(shù)進(jìn)行斷言。然后才能有下一個整數(shù)進(jìn)行斷言，最重要的一部分，必須要按順序進(jìn)行生成，避免并行化。

對于這些順序的程序，其實不是有特別多，并且很多完全順序的程序。其中一個是非常著名的謎題叫做河內(nèi)塔，河內(nèi)塔是三個圓盤。這個謎題就是把三個圓盤從一個缸里面移到另外一個缸里面，一次只能移動一個圓盤，小盤必須放在大盤的上面。這是一個非常有意思的謎題。在數(shù)學(xué)上是很容易解決的。如果有N個圓盤的話，可以用遞歸的方法，把圓盤的問題降到N減1個圓盤的問題。想象一下如果有一個生物或者怪物能解決河內(nèi)塔的問題，它的行為可以用這樣的方式來表達(dá)。但最有意思的是用區(qū)塊鏈的共識來解決，這是要基于批進(jìn)數(shù)(音)的區(qū)塊鏈，這是一個很意思的數(shù)，但它不是整數(shù)，它就叫做批進(jìn)數(shù)，是1897年發(fā)明的，批進(jìn)數(shù)是整數(shù)的順序，但它是無限整數(shù)的順序。這里我不會給大家做數(shù)學(xué)方面的講座，我只是說這是一個非常有意思的研究課題。很多數(shù)學(xué)家現(xiàn)在都在研究，它們也得到了很多結(jié)果。

這里有一個Hensels，他們覺得P應(yīng)該是個質(zhì)數(shù)，這里是存在著X0的批進(jìn)延展和擴展。擴展寫在了幻燈片上，我們可以把這些系數(shù)聯(lián)系在一起，比如從X0到X1，再到XN。非常重要的就是可以找到這個X1到X2，是一個嚴(yán)格的順序的流程，這個實際上X就是一個批進(jìn)數(shù)。這是一個嚴(yán)格的順序，不能夠并行。那么計算什么呢?你會看到我們采用的是非常簡單的批進(jìn)的公式計算，非常簡單的程序。你還可以看到這樣一個算法呈現(xiàn)的程序，下面有結(jié)果。這是用批進(jìn)工程的解題。

再看一下Hensel‘s的挖礦，它生成或者產(chǎn)生整數(shù)，或者斷言到底是真的還是加的。如何去創(chuàng)建這樣的批進(jìn)數(shù)呢?每個區(qū)塊都有一個名字。每一個區(qū)塊的名字都可以用批進(jìn)數(shù)來進(jìn)行計算，你會看到前一個塊是N1-I，名字和前面一個區(qū)塊的名字相關(guān)。我們還有采礦過程，工作量證明其實非常簡單，但你必須要檢查這個斷言，然后驗證它。就是驗證Hensel’s是被使用的，不能用其他方式來計算這個系數(shù)。它的屬性是非常簡單的，這是它的批進(jìn)驗證器的結(jié)構(gòu)，很有意思，用Hensels不僅僅可以用在上一個區(qū)塊上，可以用這個結(jié)構(gòu)來改變這個區(qū)塊鏈。不僅僅改變未來，還要改變過去，這是不可能的。所以結(jié)論就是算法的范式一直在演變，形成了新的加法算法的范式。區(qū)塊鏈的技術(shù)和相關(guān)方向，是現(xiàn)代密碼學(xué)的一個驅(qū)動力。區(qū)塊鏈的未來，需要我們找到新的數(shù)學(xué)背景和基礎(chǔ)，不僅僅有批進(jìn)數(shù)，還有其他一些數(shù)和結(jié)果，也可以被使用。當(dāng)然了這還不是故事的結(jié)束，未來會終將到來，謝謝大家